Nilai \( \displaystyle \lim_{x\to -2} \ \frac{(x^2-4) \tan(x+2)}{\sin^2 (x+2)} = \cdots \)
- -4
- -3
- 0
- 4
- ∞
Pembahasan:
\begin{aligned} \lim_{x\to -2} \ \frac{(x^2-4) \tan(x+2)}{\sin^2 (x+2)} &= \lim_{x\to -2} \ \frac{(x-2)(x+2) \tan(x+2)}{\sin^2 (x+2)} \\[8pt] &= \lim_{x\to -2} \ (x-2) \cdot \lim_{x\to -2} \ \frac{(x+2)}{\sin (x+2)} \cdot \lim_{x\to -2} \ \frac{\tan(x+2)}{\sin(x+2)} \\[8pt] &= (-2-2) \cdot 1 \cdot 1 \\[8pt] &= -4 \end{aligned}
Jawaban A.